a: Xét tứ giác BECF có

D là trung điểm chung của BC và EF

BE=EC

Do đó: BECF là hình thoi

b: Sửa đề: Tính diện tích BECF

\(BC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

DE=AB/2=4cm

=>EF=8cm

\(S_{BECF}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AM=BC/2=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nen AEMF là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMBN có

F là trung điểm chung của AB và MN

MA=MB

Do đó: AMBN là hình thoi

a: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của AD

I là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

a: Ta có: I và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DI

Suy ra: AD=AI

hay AB là tia phân giác của \(\widehat{IAD}\)

Ta có: I và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của IE

Suy ra: AI=AE

hay AC là tia phân giác của \(\widehat{EAI}\)

Ta có:  \(\widehat{EAD}=\widehat{EAI}+\widehat{DAI}\)

\(=2\left(\widehat{BAI}+\widehat{CAI}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Suy ra:E,A,D thẳng hàng

mà AD=AE(=AI)

nên A là trung điểm của DE

a, Trong D là trung điểm của E là trung điểm của ⇒ DE là đường trung bình của ⇒ DE = 1/2AB (1)

và: DE // AB (2)

F là điểm đối xứng với E nên:

⇒ DF = 2DE = 2 . 1/2AB = AB (3) (theo Từ (2),(3) suy ra: ABDF là hình bình hành.

c, Do ABDF là hình bình hành nên:

D là trung điểm của BC

=>  AF = BD (cmt)

=> BC = AF (5).

và: AB // DF

⇒ AC⊥DF.

Vậy, hình bình hành ADCF là hình thoi.

Ta có: ⇒AE = 1/2AC = 4.

góc E = 90^∘ (⇒ AE² + DE² = AD² (Định lý Pythagore)

thay số: 4² + 3² = AD²

16 + 9 = AD²

25 = AD² => AD = 5 cm.

d, Để AD⊥BC.

Mà: AD⊥BC khi và chỉ khi BC hay:

△ABC vuông cân tại A.

Vậy, điều kiện để △ABC vuông cân tại A

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b: Vì M và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của ME

mà AC cắt ME tại N

nên N là trung điểm của ME

Xét tứ giác AMCE có 

N là trung điểm của đường chéo ME

N là trung điểm của đường chéo AC

Do đó: AMCE là hình bình hành

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50